الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

خطوة 1

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

خطوة 6

اضرب $4$ في $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

خطوة 7

أضف $4$ و $12$ .

$\sqrt{16}$

خطوة 8

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4$